1  引言

在现代机械造作业中，被称为“工作母机”的数控机床在造作业发展中占据无可取代的职位，其研造水平在肯定水平上象征着造作业的综合实力
。随着造作业的高速发展，对机床出产的零件精度要求日益提高，机床精度的钻研得到宽泛器沉
。

加工误差是机床加工精度在工件上最直接的体现
。加工误差是指刀具现实加工轨迹与工件理论概括之间的误差，几何误差是机床加工精度最直接、最关键的影响成分
。如图1所示，数控机床重要由平动轴和回转轴组成，以数控表圆磨床为例，各轴活动误差相互作用，共同影响数控机床的加工精度
。

数控机床精度钻研重要蕴含精度设计和误差赔偿两方面
。精度设计是指在机床设计初期凭据关键零部件误差活络度分析了局，找到影响机床精度的关键误差源，通过提高关键零部件的造作精度以及合理的公差分配步骤来提升机床原始精度
。误差赔偿是通过硬件或软件来调整刀具位姿、批改机床节造参数、调整G代码来赔偿机床活动过程中产生的误差
。本文通过误差建模、关键零部件活络度分析、精杜着化分配以及误差赔偿四个方面，探求数控机床精杜着化设计的钻研近况和亟待解决的难题
。

图1  数控表圆磨床误差成分

2  数控机床误差建模步骤

数控机床的重要误差源蕴含零部件的造作误差、关键零部件的装配误差、切削力产生的变形、主轴持续动弹引起的热误差以及节造误差等
。凭据误差的力学个性与动态个性，机床误差通常分为静态误差与动态误差
。静态误差蕴含关键部件尺寸误差和装配体间的位姿误差等
。动态误差重要蕴含各轴在活动过程中产生的变形振动及热误差等
。为反映机床误差源与刀具位姿误差的映射关系，通过误差建模表白机床各活动轴的空间位姿误差
。常用数学工具重要有旋量理论、指数积公式和四元法等，其中齐次坐标变换法利用最宽泛，其清澈的数学表白大局被宽泛利用于机床的误差建模
。在误差建模方面，已发展大量的钻研工作，目前已钻研出多种分歧的活动误差数学模型建模步骤，如几何建模法、误差矩阵法、机构学建模法、刚体活动学法和多体系统理论法等
。Fan J.W.等基于多体系统活动学，通过机关机床整机拓扑结构（其中相邻体相对活动如图2所示）提出了一种通用的机床几何误差模型
。Ding G.等基于多体系统理论和齐次坐标变换成立了五轴表圆铣床的空间定位精度模型
。Wu C.等基于多体系统理论和相对活动约束方程，成立了五轴非正交数控机床的刀具位姿预测模型
。

图2  相邻体相对活动示意图

目前，误差建模钻研已相对成熟，对于钻研精密及超精密加工前提下机床动态成分对机床精度的影响尤为沉要，其中针对活动过程中产生的变形钻研较多，针对热误差的钻研相对较少
。

3  关键零部件活络度分析

机床误差活络度分析是通过钻研零部件几何误差的不确定性起源对机床加工精度的敏感水平，对各零部件按敏感水平排序，找出对机床精杜装响较高项进行合理分配公差，以此来提高机床空间定位精度
。活络度分析时时被以为是误差建模及分析的先决前提，是机床精度设计的沉要理论凭据
。

目前，活络度分析步骤重要分为部门活络度分析法和全局活络度分析法
。相对部门活络度分析，全局活络度分析法综合思考了各成分的概率密度函数的散布及状态的影响，在分析过程中，各成分可不休变动
。Cheng Q.等基于全局活络度分析法，提出了多轴机床关键几何误差鉴别步骤，通过鉴别关键误差，提高机床加工精度
。Li J.等以五轴机床为例，在传统活络度指数界说基础上提出了广义部门活络度指数、广义全局活络度指数和通常全局活络度颠簸指数，该步骤不仅削减了机床的误差分量，还提高了刀具的切削精度
。Fang J.等提出了基于拟蒙特卡罗算法的五轴机床加工误差全局活络度分析步骤
。利用机床空间活动误差模型，对各误差源参数进行肯定的数学运算，将所得了局进行归一化处置并从大到幼排序，以此来判断对机床空间活动误差影响较大的零部件
。

活络度钻研大多是基于机床空间误差模型，对误差源参数求导时会导致误差源参数被消掉，无法反映误差源参数随机床地位变换而变动的个性，不能反映机床现实加工误差
。

4  机床精杜着化分配步骤

精杜着化分配是指在给定的输出精度要求下，分配机床关键零部件的精度，其关键在于成立合理的数控机床整体的精杜着化模型，并采取有效的步骤进行精杜着化分配
。在精杜着化分配步骤钻研中，构建合理的精杜着化模型是钻研的沉点
。缓缓基于区间档次分析的机床精度层级映射步骤，通过成立的机床精度成本和靠得住性模型，利用优化的NSGA-Ⅱ遗传算法，得到Pareto最优解的机床精度分配
。Cheng Q.等基于活络度分析和一次二阶矩理论，构建基于多体理论的多轴数控机床空间误差模型，实现了以加工总成本为最幼的几何精杜着化分配
。Zhang Z.等思考五轴机床的几何约束，提出了基于机床几何误差和成本的靠得住性模型的精杜着化分配步骤
。Nujoom R.等提出了基于造作系统优化设计的多指标数学模型，为公差优化分配奠定理论基础
。

在目前的优化设计步骤中，综合成本成分过程大多依赖设计人员的经验判断，在现实设计中存在不确定性
。

5  数控机床误差赔偿步骤

5.1  几何误差赔偿

现罕见控机床的几何误差赔偿方式重要有两种：硬件赔偿和软件赔偿
。硬件赔偿是指针对机床个性，利用某些赔偿装置或微动机构对机床的几何误差进行建改
。张兆瑞设计了一种丝杠传动螺距改过装置，用于赔偿车床在加工精密丝杠时产生的误差（见图3）
。Gan S.W.等设计了一种微动赔偿结构，实现了高精镜面加工误差赔偿
。硬件赔偿可调节性较差或调节领域有限，合用领域幼，当机床的几何误差产生较大变动时，赔偿机构无法阐扬作用，此表硬件赔偿机构拥有针对性，造作成本和设计周期也成为限度其发展的成分
。

图3  基于压电陶瓷的微动赔偿机构

软件赔偿是基于机床误差预测模型发展的，通常在几何误差检测、辨识后成立机床的加工误差预测模型后，凭据误差预测模型推算得到工件加工过程刀尖点的空间地位误差，通过进行坐标系零点偏置、批改NC代码或在节造系统中增长前反馈赔偿的操作方式刀具提高空间定位精度
。Shen H.等基于五轴数控机床的误差预测模型，提出了批改坐标偏置几何误差赔偿步骤，有效地赔偿了机床几何误差及热误差
。余文利等提出了基于粒子群优化算法的数控几何误差赔偿步骤，通过NC代码优化工件，有效地提高了数控机床精度，赔偿流程如图4所示
。

图4  基于PSO算法的几何误差赔偿步骤流程

5.2  动态误差赔偿

动态误差拥有随机、时变和动态个性，其赔偿步骤与几何误差赔偿步骤的差距较大
。Chen C.Y.等提出了一种可能自适应赔偿扰动的动态节造步骤，通过节造自适应调节误差赔偿器来实时跟踪赔偿伺服系统的输出
。目前动态误差的赔偿步骤尚处于钻研初期，机床动态精度的改善重要通过伺服增益的优化和调整节造算法来实现
。

6  结语

本文从误差建模、关键零部件活络度分析、精杜着化分配及误差赔偿四个方面对数控机床精杜着化设计进行系统性地论说，固然机床精杜着化设计目前已经获得大量钻研成就，但仍存在以下几点亟待解决的问题：

（1）现有的数控机床误差建模多以钻研机床静态机能为主
。对于精密及超精密加工，影响机床加工精度的重要成分为机床动态误差
。因而，成立机床动态误差源参数模型是当前的钻研沉点
。

（2）活络度分析是近年来发展较迅速的新型分析步骤，拥有优良的诊断性和预测性
。而此类钻研步骤得到的误差源参数敏感度排序了局大多凭经验得到，即距离加工点越远的零部件对机床运行精度要求越大
。现实并未思考到误差源参数随机床活动而扭转，若何真实反映机床现实加工误差的产生法规是下一步钻研沉点
。

（3）目前的精杜着化分配重要分为公差优化分配和几何精杜着化分配
。公差优化分配即零部件公差的钻研，重要钻研零部件的公差对该部件内部定位和几何面之间关系产生的影响以及对该零部件精度尺寸链累计误差影响
。目前对于零部件与机床误差源参数的关系钻研仍短缺一套齐全的理论步骤
。

（4）相迸宗硬件赔偿，软件赔偿拥有成本低、调节性好和赔偿方式多样化蹬着点
。软件赔偿是目前的钻研沉点，若何提高误差预测模型精度，提升软件赔偿步骤的赔偿成效以及动态误差赔偿步骤都是误差赔偿钻研的方向
。

（起源：工具技术）